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数学
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如图,AB∥CD,设α=∠1+∠2+∠3,β=∠4+∠5,则α与β之间有怎样的数量关系?写出你的猜测和理由.
人气:481 ℃ 时间:2020-07-04 20:49:23
解答
α=2β.
过点E作EF∥AB∥CD交BD于点F,
∴∠1+∠AEF=180°,∠3+∠CEF=180°,∠4+∠5=180°,
∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠3=∠1+∠2+∠3=α=360°,
β=180°,
即α=2β.
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