如图，AB∥CD，设α=∠1+∠2+∠3，β=∠4+∠5，则α与β之间有怎样的数量关系？写出你的猜测和理由．_数学解答

如图，AB∥CD，设α=∠1+∠2+∠3，β=∠4+∠5，则α与β之间有怎样的数量关系？写出你的猜测和理由．

人气：225 ℃　时间：2020-07-04 20:49:23

解答

α=2β．
过点E作EF∥AB∥CD交BD于点F，
∴∠1+∠AEF=180°，∠3+∠CEF=180°，∠4+∠5=180°，
∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠3=∠1+∠2+∠3=α=360°，
β=180°，
即α=2β．