在直角坐标系中,设一质点M自P0(1,0）处向上运动一个单位长度至P1（1,1）,然后向左运动2个单位长度至P2处,再向下运动3个_数学解答

在直角坐标系中,设一质点M自P0(1,0）处向上运动一个单位长度至P1（1,1）,然后向左运动2个单位长度至P2处,再向下运动3个单位长度至P3处,再向右运动4个单位长度至P4处,再向上运动5个单位长度至P5处,••••••如此继续运动下去,设Pn（Xn,Yn),n=1,2,3,••••••（1）依次写出X1,X2,X3,X4,X5,X6的值（2）计算X1+X2+••••••+X8的值（3）求则X1+X2+••••••+X99+X100的值

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解答

X1=1,X2=-1,X3=-1,X4=3,X5=3,X6=-3X1+X2+••••••+X8=x1+x2+x3+(x4+x5+x6+x7)+x8=x1+x2+x3+0+x8=1-1-1+5=4X1+X2+••••••+X100=x1+x2+x3+(x4+...