一道超难的题如果A@B=(A-B)除以（A乘B）,那么1@2加上2@3加上3@4………………加上2004@2005=?答出的重谢_数学解答

一道超难的题
如果A@B=(A-B)除以（A乘B）,那么1@2加上2@3加上3@4………………加上2004@2005=?
答出的重谢

人气：238 ℃　时间：2020-06-22 18:39:33

解答

根据A@B=(A-B)除以（A乘B）,可知1@2=（1-2）/1*2；2@3=（2-3）/2*3……
所以1@2加上2@3加上3@4………………加上2004@2005=
（1-2）/1*2+（2-3）/2*3+（3-4）/3*4……（2004-2005）/2004*2005
=-[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)……1/（2004*2005）]
=-[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/2004-1/2005]
=-1+1/2005=-2004/2005