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数学
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如图,四边形ABCD的两条对角线AC、BD相互垂,AC+BD=10,但AC、BD的长是多少时,四边形ABCD的面积S最大?最
人气:482 ℃ 时间:2019-09-20 06:13:26
解答
易证ABCD面积=1/2(AC乘以BD)
因为有AC+BD=10
根据均值不等式
AC+BD大于等于2倍的根号下AC乘BD
即AC乘BD小于等于25
所以1/2(AC乘BD)小于等于25/2
因为等号成立的条件是AC=BD
所以当AC=BD=5时
ABCD面积最大
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