已知a、b、c是三个不全为0的实数，那么关于x的方程x2+（a+b+c）x+a2+b2+c2=0的根的情况是（ ）
A. 有两个负根
B. 有两个正根
C. 两根一正一负
D. 无实数根
人气：244 ℃ 时间：2020-03-25 12:47:13
解答
∵△=（a+b+c）2-4（a2+b2+c2）
=-3a2-3b2-3c2+2ab+2bc+2ac
=-（a-c）2-（b-c）2-（a-b）2-a2-b2-c2，
而a、b、c是三个不全为0的实数，
∴（a-c）2-（b-c）2-（a-b）2-≤0，a2-b2-c2＜0，
∴△＜0，
∴原方程无实数根．
故选D．
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