把直线x-2y+c=0按向量

a

=（-1，2）平移，得到的直线方程为（ x+1）-2（y-2）+c=0，
即x-2y+c+5=0．
圆x²+y²+2x-4y=0 即（x+1）²+（y-2）²=5，表示以（-1，2）为圆心，以

5

为半径的圆．
由题意可得

5

=

|−1−4+c+5|

5

，解得 c=±5，
故选C．