设长方体的高为h，则长为

1

3

h，宽为

1

4

h，
则

1

3

h-

1

4

h=2，
     

1

12

h=2，
        h=24，
24×

1

3

=8（厘米），
24×

1

4

=6（厘米），
长方体的体积：
8×6×24，
=48×24，
=1152（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是1152立方厘米．