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数学
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设F
1
,F
2
是椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1的两个焦点,过F
1
且平行于y轴的直线交椭圆于A,B两点,则△F
2
AB的面积是( )
A.
24
5
B.
48
5
C.
96
5
D.
192
5
人气:369 ℃ 时间:2019-08-22 14:09:48
解答
由椭圆方程
x
2
25
+
y
2
16
=1得,a=5,b=4,则c=3,
不妨设F
1
是左焦点,则F
1
(-3,0),
所以过F
1
且平行于y轴的直线交椭圆为(-3,
16
5
),(3,-
16
5
),
则|AB|=
32
5
,且F
1
F
2
=6,
所以△F
2
AB的面积S=
1
2
×
|AB|×F
1
F
2
=
96
5
,
故选:C.
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