长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=c,AB=a,AD=b,且a>b,设AC1与BD所成的角为θ.求证θ的余弦值=(a^2_数学解答

长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=c,AB=a,AD=b,且a>b,设AC1与BD所成的角为θ.求证θ的余弦值=(a^2-b^2)/
求证θ的余弦值=(a^2-b^2)/根号(a^2+b^2)(a^2+b^2+c^2)

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解答

（具体参考参考资料网址）解析:解一：连AC,设AC∩BD=0,则O为AC中点,取C1C的中点F,连OF,则OF‖AC1且OF=AC1,所以∠FOB即为AC1与DB所成的角.在△FOB中,OB=,OF=,BE=,由余弦定理得cosEAC1==解二：取AC1中点O1,B1B中点G．...