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数学
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在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,求证:1/BC^2+1/AC^2=1/CD^2.
人气:442 ℃ 时间:2020-05-04 04:23:21
解答
根据勾股定理,AC^2+BC^2=AB^2(式1)
其次,由于RT三角形面积=AC*BC/2=AB*CD/2,所以AC*BC=AB*CD(式2)
推出AB=AC*BC/CD,带入式1,AC^2+BC^2=AC^2*BC^2/CD^2
等式两边同时除以AC^2*BC^2,就可以证明了
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