在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,求证：1／BC＾2+1／AC＾2=1／CD＾2._数学解答

在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,求证：1／BC＾2+1／AC＾2=1／CD＾2.

人气：188 ℃　时间：2020-05-04 04:23:21

解答

根据勾股定理,AC^2+BC^2=AB^2(式1）
其次,由于RT三角形面积=AC*BC/2=AB*CD/2,所以AC*BC=AB*CD（式2）
推出AB=AC*BC/CD,带入式1,AC^2+BC^2=AC^2*BC^2/CD^2
等式两边同时除以AC^2*BC^2,就可以证明了