如果一个数中,右边的数字小于左边的数字,那么这个数叫幸福数,所有四位幸福数中是三的倍数有多少?请写出分析过程,
人气:259 ℃ 时间:2020-06-20 20:57:02
解答
四位数abcd,若a>b>c>d,则为幸福数
将0~9这10个数字分成3组:
A={0,3,6,9},
B={1,4,7},
C={2,5,8}
任取4个数字,能被3整除的取法有以下几种情况:
1)A中取4个,则取法只有1种;
2)A中取2个,B及C各取1个,有C(4,2)*3*3=54种
3)A中取1个,B或C各取3个,有4+4=8种
因此取法有:1+54+8=63种.
每种取法即对应一个被3整除的幸福数.即这样的幸福数共63个.
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