若函数 y=x的平方的二分之一减x加二分之三的定义域和值域都是[a,b],求a与b的关系_数学解答

若函数 y=x的平方的二分之一减x加二分之三的定义域和值域都是[a,b],求a与b的关系

人气：266 ℃　时间：2019-08-18 01:18:23

解答

y=1/2(x^2-2x+1)+1
值域为[1,+无穷大)
所以a>=1
y单调递增,所以x=a时,y=a,x=b时,y=b
b=1/2(b^2-2b+1)+1
b^2-4b+3=0
b=3或b=1
所以b=3
a=1