当k取什么值时,方程2kx-6=(k+2)x有正整数解,并求出方程相应的解_数学解答

当k取什么值时,方程2kx-6=(k+2)x有正整数解,并求出方程相应的解

人气：367 ℃　时间：2019-08-21 17:47:27

解答

2kx-(k+2)x=6
(2k-k-2)x=6
(k-2)x=6
x=6/(k-2)是正整数
所以k-2是6的约数
所以k-2=1,2,3,6
k=3,4,5,8
所以
k=3,x=6
k=4,x=3
k=5,x=2
k=8,x=1