高一空间几何题正方体ABCD--A'B'C'D'中,M,N 分别为A'D',C'D'中点,则AA'与梯形AMNC所在平面所成的角的_数学解答

高一空间几何题
正方体ABCD--A'B'C'D'中,M,N 分别为A'D',C'D'中点,则AA'与梯形AMNC所在平面所成的角的余弦值是多少
请说明，为什么角PFO即所求角

人气：439 ℃　时间：2020-05-04 01:32:03

解答

设在平面A'B'C'D'中的中心为O,再在AC的中心画点P MN的中点为F,则OP与梯形AMNC所在平面所成的角就是AA'与梯形AMNC所在平面所成的角,设正方体的棱长为a,则OP=a PF=1/2PD'则FO等于二分之根号五
则则AA'与梯形AMNC所在平面所成的角的余弦值是五分之二根号五.