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一道高数求导
设函数f(x)=ax+1,x≤2 和 x^2+b,x>2 ,在x=2处可导,求常数a和b
人气:102 ℃ 时间:2020-06-04 19:51:04
解答
首先,可导必连续:f(2)=2a+1=2^2+b ①
然后根据左右导数相等,根据定义:lim(x→2-)=a,则
lim(x→2+)=[(2+Δx)^2+b-(2a+1)]/Δx=lim(x→2-)=a,得a=4 ②
所以b=5
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