证明:cotA+cotB+cotC=R(a^2+b^2+c^2)/abc
人气:240 ℃ 时间:2019-12-25 07:20:23
解答
cotA=cosA/sinA=cosA/a *2R
同理,cotA+cotB+cotC
=2R(cosA/a+cosB/b+cosC/c)
=2R[ (b^2+c^2-a^2)/2abc+(a^2+c^2-b^2)/2abc+(a^2+b^2-c^2)/2abc ]
=R(a^2+b^2+c^2)/abc
有问题追问
推荐
- 在角ABC中,角A、B、C对应边分别为a,b,c,试证明下列恒等式;cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/2*cotB/2*cotC/2
- 三角形ABC,C为钝角,问:是否一定存在cotA+cotB+cotC>2?若是,请证明,反之给出反例
- 证明(cotA+cotB)(cotB+cotC)(cotC+cotA)=cscAcscBcscC
- 在三角形ABC中,求cotA×cotB+cotC×cotA+cotB×cotC的值
- 在三角形ABC a^2+b^2=2005c^2则cotC/(cotA+cotB)=
- 十筐苹果,每筐一样多数量,每个苹果为1斤,其中只有一个为八两,只给一个称而且
- Be careful not( to fall ) ill when you are away from home.填的对吗
- 一个圆的直径缩小到它的1/3,它的周长缩小到它的_,面积缩小到它的_.
猜你喜欢
- 已知方程x平方减x减1等于0的一个根为求a的立方加a的平方减3a加1的值
- 在直角三角形中,角C等于90°,问sinA和cosB的关系
- “六一”儿童节期间,甲乙两书店搞促销,甲店打八折,乙店买3本送1本
- Chinese people on both sides of the Taiwan Strait ( ) for reunification.
- 小明和小刚共有56张卡片,小刚给小明3张后,小明和小刚卡片数量比5:3,小刚有卡片几张?
- 在具体的某月某日的下午或者早上,介词用in还是用on.例如___ the afternoon of october 21th.
- 若一个角与它的余角的补角的比为2:7,则这个角的补角的度数为
- 人民英雄纪念碑中永垂不朽是什么意思