存在满秩矩阵PQ,使得：B=PAQ成立,则称矩阵A、B等价；
存在可逆矩阵P,使得：B=P-1AP成立,则称矩阵A、B相似；
存在可逆矩阵P,使得：B=P’AP成立,则称矩阵A、B合同.可以这么说不？等价是范围最宽的，相似的矩阵必定等价。只有标准正交矩阵，P^(-1)=P’，所以，合同必定相似。也就是三者的约束范围是：等价>相似>合同。这样对不？对明白了，谢谢