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数学
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已知圆C关于y轴对称,经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长比为1:2,则圆C的方程为( )
A.
(x±
3
3
)
2
+
y
2
=
4
3
B. (x±
3
3
)
2
+y
2
=
1
3
C. x
2
+(y±
3
3
)
2
=
4
3
D. x
2
+(y±
3
3
)
2
=
1
3
人气:481 ℃ 时间:2020-04-01 10:36:59
解答
设圆心C(0,a),则半径为CA,根据圆被x轴分成两段弧长之比为1:2,
可得圆被x轴截得的弦对的圆心角为
2π
3
,故有tan
π
3
=|
1
a
|,解得a=±
3
3
,
半径r=
4
3
,故圆的方程为 x
2
+(y±
3
3
)
2
=
4
3
,
故选:C.
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