判断遥远星体距离的方法常用的有以下几种种：
三角视差法 分光视差法 多普勒效应（视向速度法） 造父变星 Ia型超新星 …
5000光年的话就不可能是三角视差法,三角视差法随着距离的增大,精度迅速降低.一般只适用于100个秒差距（约300光年）以内的恒星.
分光视差法即利用分光技术获得恒星光谱,从普线的特征判断出星体的绝对星等,在测出视星等从而推出距离.尽管此方法精度不高,但非常适用于测太空深处恒星.分光法的精度与恒星距离远近无关.
Ia型超新星是宇宙中标准光源,造父变星是第二量天尺.但必须要在观测星体附近找到这类星体才能测量,精度较高,但受实际条件限制.
所以,5000光年的距离判断不可能是三角视差法,可能是除此之外的任一方法.