设X和Y为独立随机变量,同服从参数为p的几何分布,计算已知X+Y 的条件下,X的条件概率.
人气:123 ℃ 时间:2020-06-20 12:24:48
解答
P(X=x|X+Y=z)
=P(X=x,Y=z-x)/P(X+Y=z)
=(1-p)^(x-1)p(1-p)^(z-x-1)p/P(X+Y=z)没有错,但是没有写完啊……
P(X+Y=z)=?(考虑卷积)离散的不能积分
P(X+Y=z)=Σ(t=1~z-1)p(1-p)^(t-1)p(1-p)^(z-t-1)
继续代入算式
=(1-p)^(x-1+z-x-1)/Σ(t=1~z-1)((1-p)^(t-1+z-t-1)) p²消了
=(1-p)^(z-2)/((z-1)(1-p)^(z-2))
=1/(z-1)
推荐
- 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,即X~P(λ),已知P(X=1)=P(X=2),则X的期望E(X)为多少
- 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为: f(x,y)=e^(-y), 0
- 概率统计题目,已知随机变量X服从二项分布b(n,p)求随机变量Y=e^(mX)的数学期望和方差
- 设随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N(0,1),计算概率:P(X*X+Y*Y
- 已知连续型随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布,则概率P {X
- 中国石拱桥课文是一篇什么文
- 20个样本数据被分成三个组,其中第一组的组中值为8.5,第二组的组中值为12.5,则第三组的组中值为( )
- 一次函数上加下减.左加右减.上加下减的是哪个数?左加右减的是哪个数?就用y=kx+b跟我解释下~
猜你喜欢