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黑洞是一种密度极大的天体，从黑洞发出的光子都无法挣脱引力而射出．若在某黑洞表面可以不断的发射出一种频率为γ的光子，光子贴着黑洞表面射出后恰可以沿着黑洞表面做匀速圆周运动，运行周期为T，引力常量为G，则此黑洞的平均密度为______．
人气：231 ℃　时间：2019-08-21 19:03:18
解答
光子沿着黑洞表面做匀速圆周运动，受到的黑洞的万有引力提供向心力，由万有引力定律得：G
Mm
R2
＝m
4π2
T2
R
又有黑洞的体积公式：V＝
4
3
πR3，密度公式：ρ＝
M
V
，联立以上三式解得黑洞的平均密度：ρ＝
3π
GT2

故答案为：
3π
GT2
．
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