某人在静水中游泳的速度为4√ 3千米/小时,他在水流速度为4千米/小时的河水中游泳,设他实际前进方向与水流方向成角方向游.（1）_数学解答

某人在静水中游泳的速度为4√ 3千米/小时,他在水流速度为4千米/小时的河水中游泳,设他实际前进方向与水流方向成角方向游.（1）若他垂直游向河对岸,则θ = ,实际前进的速度为（2）当tan θ= 时,他才能沿与水流垂直的方向前进,实际前进的速度为 .
(麻烦给出具体过程,)

人气：298 ℃　时间：2020-07-02 06:30:40

解答

如图（1）,V1为人在静水中的速度,V2为水流速度,V为实际前进速度,则
因为V⊥V2,所以V=(V1^2-V2^2)^(1/2)
所以θ=90°,V=4(2^(1/2))千米/小时
如图（2）,因为V1⊥V2
所以tanθ=V1/V2=3^(1/2),V=(V1^2+V2^2)^(1/2)
所以θ=60°,V=8千米/小时