105与85的平均数是95；
85与95的平均数是90；
95与90的平均数是92.5；
90与92.5的平均数是91.25；
92.5与91.25的平均数是91.875；
91.25与91.875的平均数是91.5625；
…
后面每个数的整数部分都是91，所以第2011个数的整数部分是91．
故答案为：91．