y = 2cos²x+sinx-4= 2(1-sin²x)+sinx-4= -2sin²x + sinx - 2= -2(sinx - 1/4)² - 15/8当sinx - 1/4 = 0 时,y有最大值-15/8此时x=arcsin(1/4) +2kπ （k为整数）