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线性代数证明题,若A,B均为正定矩阵,则A+B也是正定矩阵
人气:475 ℃ 时间:2020-05-21 15:11:52
解答
证明:设x为非零列向量,则 x^TAx>0,x^TBx>0
所以 x^T(A+B)x = x^TAx+x^TBx >0
所以 A+B 正定
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