计算二重积分∫∫e^-(2x+y)dσ=?(其中区域D为x>0,y>0)
这要怎么算 积分区域是个什么,请会的解答下
人气:463 ℃ 时间:2020-05-21 16:00:13
解答
原式=∫ [0,+∞]e^﹙-2x﹚dx×∫ [0,+∞]e^﹙-y﹚dy
=﹛-﹙1/2﹚﹙e^﹙-2x﹚﹚在[0,+∞]值差×﹙-e^﹙-y﹚在[0,+∞]值差
=﹙0+1/2﹚×﹙0+1﹚=1/2 [ 积分区域D就是第一象限 ]那一个被积函数是f﹙x﹚×g﹙y﹚,并且D中x,y是独立的,可以直接拆分。
这一个被积函数不能分解,所以不能直接拆分。
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