如果方程x^2-2px+3q=0的一个根是另一个根的3倍,而方程x^2-qx+p=0的一个根是另一个根的1/2,求实数p,q的值(p,q≠0)
人气:428 ℃ 时间:2020-03-29 07:15:56
解答
设x^2-2px+3q=0的二根为a,3a则a+3a=2p,a*3a=3q即2a=p,a^2=q所以p^2=4q……(1)设方程x^2-qx+p=0的二根为b,2b则b+2b=q,b*2b=p即3b=q,2b^2=p所以p=2q^2/9……(2)(1)(2)联立解得p=2倍的六次根号81q=3倍的三...
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