傅里叶变换本质上讲是个数学问题,一个函数能做（正余弦）傅里叶展开,他的数学意义是说,这个函数可以用一些正余弦函数的叠加来表示；频谱分析本质上是一个信号处理方面的偏物理问题,求一个信号（或说函数）的频谱,他的物理意义是说,这个信号可以用一些已知频率的正余弦信号（或者说是指数信号,本质一样）来叠加表示.可见,在理解上,二者是基本想通的,而且,在数学上已证明,求信号的频谱即为对其做傅里叶展开.说了这么多,我是想给你一个比较直观深入的认识,