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数学
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在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且满足
a
4
+
b
4
+
1
2
c
4
=
a
2
c
2
+
b
2
c
2
.试判定△ABC的形状.
人气:284 ℃ 时间:2019-08-18 06:39:42
解答
a
4
+
b
4
+
1
2
c
4
=
a
2
c
2
+
b
2
c
2
变形为:
a
4
+b
4
+
1
2
c
4
-a
2
c
2
-b
2
c
2
=0,
∴(a
4
-a
2
c
2
+
1
4
c
4
)+(b
4
-b
2
c
2
+
1
4
c
2
)=0,
∴
(
a
2
−
1
2
c
2
)
2
+
(
b
2
−
1
2
c
2
)
2
=0,
∴a=b,
a
2
+b
2
=c
2
,
所以△ABC为等腰直角三角形.
推荐
1.-2(-a平方bc)二次方乘二分之一(abc)3次方,-(-abc)三次方乘(-abc)二次方
计算:(-二分之一ab的平方c的三次方)(-8a的二次方c)÷(三分之四abc的平方)
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如果有理数abc满足关系a<b<0<c,那么代数式bc-ac/ab的平方c的三次方 的值
若三角形ABC的三边为a,b,c,满足条件a的三次方-a的平方b+ab的平方-ac的平方+bc的平方-b的三次方=0,求三角形ABC的形状
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