已知椭圆的一个顶点（-2,0）,焦点在x轴上,且离心率为（根号2）/2.（1）求椭圆的标准方程（2）斜率为1的直线L与椭圆交于A、_数学解答

已知椭圆的一个顶点（-2,0）,焦点在x轴上,且离心率为（根号2）/2.
（1）求椭圆的标准方程
（2）斜率为1的直线L与椭圆交于A、B两点,o为原点,当三角形AOB的面积最大时,求直线L的方程

人气：177 ℃　时间：2020-06-21 22:26:18

解答

1.因为顶点在x轴上且顶点为（-2,0）
所以a=2
又因为离心率为（根号2）/2.
所以cc=根号2
所以方程x^2/4+y^2/2=1
2.L=x-y-根号2=0