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100个有理数的乘积为正数,则这100个数中负数的个数最多有多少个?所有可能的负数个数的和是多少
有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3等,第n个数记为an、若a1=二分之一,从第二个数起,每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数。
(1)试计算:a2=( a3=( ),a4=( ).
(2)根据以上计算结果,猜测出:a1998=( ),a2000=( ).
人气:158 ℃ 时间:2019-10-18 08:00:29
解答
数学题1:
因为负负得正,所以,如果有偶数个负数,积就为整数.所以,最多有100个负数,最少为0个负数.并且个数是一个差为2的等差数列.
则共有(100-0)/2+1=51个数,
最小为0,最大为100,
则和为(0+100)*51/2=2550个.
数学题2:
因为数量很多,估计是找规律.
a2=1/(1-1/2)=2
a3=1/(1-2)=-1
a4=1/[1-(-1)]=2
a5=1/(1-2)=-1
a6=1/[1-(-1)]=2
……
依此类推,从a2后,若n为奇数,则an=-1,
若n为偶数,则an=2
所以,a2=2
a3=-1
a4=2
a1998=2
a2000=2
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