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数学
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD交AD延长线于点M.求证:AM=
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(AB+AC).
人气:188 ℃ 时间:2019-08-17 13:30:31
解答
证明:延长AM至N,使DM=MN,连接CN,∵CM⊥AD,DM=MN,∴CN=CD,∴∠CDN=∠DNC,∴∠DNC=∠ADB,∵AD=AB,∴∠B=∠ADB,∴∠B=∠ANC,∵∠BAD=∠CAD,∴∠ADB=∠ACN,∴∠ANC=∠ACN,∴AN=AC,∴AB+AC=AD+AN=AD+AM+M...
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