为了使函数y=sinwx (w>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则w的最小值是多少?197pai/2,求过
人气:232 ℃ 时间:2019-09-29 05:59:25
解答
y = sinwx (w>0) 的周期为 2π/w ,
当 x = (4k-3)π/(2w) (k为整数) 时,y 出现最大值;
根据提意:为了使函数在区间[0,1]上至少出现50次最大值,
则必须:0 ≤ (4k-3)π/(2w) ≤ 1 (k为正整数,且1≤k≤50);
则f(k) = (4k-3)π/(2w) 对k而言是单调递增函数,
0 ≤ f(1) 显然成立,
还必须:f(50) = (4*50-3)π/(2w) ≤ 1 ;
解得:w ≥ 197π/2 ,
所以,w的最小值是 197π/2 .(有不懂的和我说)
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