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物理
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一弹簧一端固定在倾角为37
0
光滑斜面的底端,另一端拴住的质量m
1
=4kg的物块P,Q为一重物,已知Q的质量m
2
=8kg,弹簧的质量不计,劲度系数k=600N/m,系统处于静止,如右图所示.现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F,使它从静止开始斜向上做匀加速运动,已知在前0.2s时间内,F为变力,0.2s以后,F为恒力.求力F的最大值与最小值.(g=10m/s
2
)
人气:234 ℃ 时间:2020-02-03 09:43:36
解答
设刚开始时弹簧压缩量为x
0
则(m
1
+m
2
)gsin θ=kx
0
①
因为在前0.2 s时间内,F为变力,0.2 s以后,F为恒力,所以在0.2 s时,P对Q的作用力为0,
由牛顿第二定律知
kx
1
-m
1
gsin θ=m
1
a ②
前0.2 s时间内P、Q向上运动的距离为
x
0
-x
1
=
1
2
at
2
③
①②③式联立解得a=3 m/s
2
当P、Q开始运动时拉力最小,此时有
F
min
=(m
1
+m
2
)a=36 N
当P、Q分离时拉力最大,此时有
F
max
=m
2
(a+gsin θ)=72 N.
答:最大值72N,最小值36N
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