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数学
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如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,连接DC,以DC为边作等边△DCE.B、E在C、D的同侧,若AB=
2
,则BE=______.
人气:457 ℃ 时间:2019-10-23 04:37:27
解答
∵等腰直角三角形ABC中,AB=
2
,
∴AC=
2
2
AB=1,
∵等边△ABD和等边△DCE,
∴AD=BD,CD=ED,∠ADB=∠CDE,
∴∠ADC=∠BDE,
在△ADC和△BDE中,
AD=BD
∠ADC=∠BDE
CD=ED
,
∴△ADC≌△BDE(SAS),
∴BE=AC=1.
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