令6+x-x²＞0，解之得-2＜x＜3
∴函数f（x）=lg（6+x-x²）的定义域为（-2，3）
设t=6+x-x²，x∈（-2，3）
则t为关于x的函数，单调递增区间为[

1

2

，3）
又∵y=lgt是（0，+∞）上的增函数
∴函数f（x）=lg（6+x-x²）的单调递增区间为[

1

2

，3）
故答案为：[

1

2

，3）