若样本x1,x2,……,xn的平均数为 =5,方差S2=0.025,则样本4x1,4x2,……,4xn的平均数 `=_____,方_数学解答

若样本x1,x2,……,xn的平均数为 =5,方差S2=0.025,则样本4x1,4x2,……,4xn的平均数 `=_____,方差S’2=_______．
20,0.4
为什么是这个答案?怎么解出来的?

人气：450 ℃　时间：2020-06-28 20:50:30

解答

因为 (x1+x2+x3+……+xn)/n=5,所以
(4x1+4x2+4x3+……+4xn)/n=4(x1+x2+x3+……+xn)/n=20
因为S2=（x1-5）（x1-5）+（x2-5）（x2-5）+……+(xn-5)(xn-5)=0.025
所以s'2=（4x1-20）（4x1-20）+（4x2-20）（4x2-20）+……+(4xn-20)(4xn-20)=16（x1-5）（x1-5）+16（x2-5）（x2-5）+……+16(xn-5)(xn-5)=0.025*16=0.4