已知x^2-x-2/3x+4=x-2/aA-x+1/B 其中AB为常数求4A-B的值已知(x^2-x-2)/3x+4=(x-2)/_数学解答

已知x^2-x-2/3x+4=x-2/aA-x+1/B 其中AB为常数求4A-B的值
已知(x^2-x-2)/3x+4=(x-2)/aA-(x+1)/B 其中AB为常数求4A-B的值

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解答

右边=[A(x+1)-B(x-2)]/(x-2)(x+1)
=[(A-B)x+(A+2B)]/(x²-x-2)
=(3x+4)/(x²-x-2)
所以(A-B)x+(A+2B)=3x+4
所以A-B=3
A+2B=4
A=10/3,B=1/3