你说的电阻丝应该是同种材料制成的吧,而且在比较时是不是应保持电压恒定.如果如此,那么粗的电阻应该较小.那么根据焦耳定律Q=I平方*R*t和I=U/R的联立导出式：Q=（U平方/R）*t,Q在U、t相同时,与R成反比,可知较粗的电阻丝发热较多,当然它的温度升高的就快,就更容易被熔断.（这种情况相当于两条电阻丝并联）
在家庭电路中,情况有所不同.此时细的更容易被烧断.可以这样想：两条电阻丝在相同时间内发热相同的情况下,由Q=I平方*R*t可知,R小的需要的I就大,这说明粗电阻丝因其电阻小而允许通过的电流大,所以粗的不易被烧断.反之细的易烧断.