由于积的末尾有31个0，则因数中共含有31个因数5，
100÷5=20，又25、50、75、100中各含有2个因数5，
则1～100共含有20+4=24个因数5，
此时还差31-24=7个，
则105、110、115、120中各含一个因数5，
125中含有3个因数5，
24+4+3=31，即到乘到125时，末尾已有31个0，
所以n最大为129．
故答案为：129．