啊,太简单了!
因为E,F,G,H分别是BC,AD,BD,AC的中点；所以FG,FH,HE,GE分别是三角形ABD,ACD,ABC,ABD的中点；所以HE=1/2AB,EG=1/2DC,FG=1/2AB,FH=1/2DC；又因为AB=CD;所以FG=FH=GE=HE；所以四边形EHFG为菱形.