质量分别为mA mB的两个小球用轻质弹簧连在一起,且mA=4mB,A用L1=40cm且不可伸长的细线拴在轴OO'上,mA mB均已n=120r/min的转速绕轴在光滑的水平面上匀速运动,当两球间的距离L2=0.6m时将绳烧断,试求线被烧断后的瞬间,两球加速度aA和aB的大小和方向
人气:363 ℃ 时间:2019-08-18 23:35:38
解答
本题可分为两部分
1、两小球作圆周运动,并设VA为A小球的线速度,VB为B小球的线速度
则有:VA=4πL1;VB=4π(L1+L2) 备注:V=2πrn/60,单位m/s
A、B做圆周运动,其B所受的向心力全部由弹簧提供,这样我们就可求的弹簧的拉力.备注:A所受的向心力由细线提供
FB=mBVB2/r 即FB=16mBπ2(L1+L2)
2、线被烧断后的瞬间,两小球延切线方向作直线运动,此时,两小球只受弹簧的拉力FB.
则 对A有加速度
aA=FB/mA 即aA=16mBπ2(L1+L2)/mA 且mA=4mB
aA=4π2(L1+L2)=4*3.14*3.14(0.4+0.6)=39.4384m/s2
方向指向B球
同理:对B有加速度
aB=16π2(L1+L2)=157.7536m/s2
方向指向A球
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