已知：四边形ABCD内接于圆O
求证：∠A＋∠C＝180度
证明：
连接OB、OD
则有∠A＝∠BOD/2
（由∠BOC和∠COD组成的∠BOD）
∠C＝∠BOD/2
（这是由∠AOB和∠AOD组成的∠BOD）
因为上面的两个∠BOD的和等于一个周角
即和是360度
所以∠A＋∠C＝360度/2＝180度
供参考!JSWYC
（也可以用“圆周角等于它所对的弧的度数的一半”进行证明）