若x平方+x+1分之x=a,（a不等于0）,则x的6次+x的3次+1分之x的3次的值为?_其他解答

若x平方+x+1分之x=a,（a不等于0）,则x的6次+x的3次+1分之x的3次的值为?

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解答

由x/(x^2+x+1)=a
得x+1/x=1/a -1
故(x^6+x^3+1)/x3
=x^3+1/x^3+1
=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)+1
=(x+1/x)[(x+1/x)^2 -3] +1
=(1-a)/a[(1-a)^2/a^2-3]+1
化简后取倒数即可得结果.