在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c 且bc=b2+c2-a2 求角A的大小
若a=跟下3,求b2+c2的取值范围
人气:345 ℃ 时间:2019-11-01 13:53:31
解答
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2
A=60°那 若a=跟下3, 求b2+c2的取值范围A=60°,a=√3,则:b/sinB=c/sinC=a/sinA=2,则:b=2sinB,c=2sinCb²+c²=4[sin²B+cos²C]=4[(1/2)(1-cos2B)+(1/2)(1-cos2C)]=4-2[cos2B+cos2C]=4-4cos(B+C)cos(B-C)=4+2cos(B-C)因cos(B-C)∈(-1/2,1]则:b²+c²∈(3,6]
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