证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴AC=BC，EC=DC，∠ACD=∠BCE=60°．
在△ACD和△BCE中，

AC＝BC ∠ACD＝∠BCE＝60° EC＝DC

，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD=BE．