等比数列前n项和的性质等比数列{an}中,a1+a2+an=2∧n-1,则a1∧2+a2∧2+…+an∧2=(),_数学解答

等比数列前n项和的性质
等比数列{an}中,a1+a2+an=2∧n-1,则a1∧2+a2∧2+…+an∧2=(),

人气：198 ℃　时间：2020-05-02 03:36:38

解答

（1）n=1时,a1=2^1-1=1n≥2时,an=(2^n-1)-[2^(n-1)-1]=2^(n-1)n=1时,也满足上式∴ an=2^(n-1)（2）∴ an²=4^(n-1)∴ {an²}也是等比数列利用等比数列的求和公式a1∧2+a2∧2+…+an∧2=(1-4^n)/(1-4)=(4^n -1...