正切函数的平方的不定积分怎么求?不用计算器,即∫(tanx)^2 dx?_数学解答

正切函数的平方的不定积分怎么求?不用计算器,
即∫(tanx)^2 dx?

人气：142 ℃　时间：2020-04-12 03:35:23

解答

tanx^2=(sinx)^2/(cosx)^2=(1-cos2x)/(1+cos2x)=-1+1/(cosx)^2
so ∫(tanx)^2 dx=∫(-1+1/(cosx)^2) dx=-x+tanx+c