关于用定义证明函数的单调性的问题
举个例子,关于这个问题
证明函数f(x)=-根号x在定义域上是减函数.
在算到f（x1）-f（x2）=根号x2-根号x1时为什么不能证明它就是减函数了呢
（问同学的话她说因为要加步骤分.我觉得这不是很可靠.）
我去网上查说我犯了“循环论证”
可是是怎么犯了循环论证!
人气：183 ℃ 时间：2020-01-27 12:44:37
解答
你直接就说根号x2-根号x1大于0,就是利用了f(x)=根号x在定义域上是增函数的结论得到的.所以有循环论证的嫌疑.最好再分子有理化得到x1-x2/根号x1+根号x2再判断根号x2-根号x1大于0x1-x2/根号x1+根号x2这时，x1-x2和根号x1+根号x2的符号就好判断了（不必用f(x)=根号x在定义域上是增函数的结论（和待证命题相近），避循环论证之嫌），从而x1-x2/根号x1+根号x2的符号就可以判断了
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