如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于直线PO对称，已知OA=4，PA=43．求：（1）∠_数学解答

如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于

直线PO对称，已知OA=4，PA=4

．求：
（1）∠POA的度数；
（2）弦AB的长；
（3）阴影部分的面积．

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解答

（1）∵PA是圆O的切线，切点是A．∴OA⊥PA．在Rt△APO中，tan∠POA=PAOA＝3，∴∠POA=60°；3分（2）设AB与PO相交于点D，如图，∵点B与点A关于直线PO对称，∴AB⊥PO，且AB=2AD，在Rt△ADO中，AD=OAsin60°=23，∴AB=...